Jak przygotować się do rozwiązywania problemów ekonomicznych USE | 1C: Nauczyciel

1. Numer zadania 17 opcji Poziom profilu matematycznego KIM EGE
2. Ćwicz regularnie w rozwiązywaniu problemów
3. Rozwiązywanie problemów
4. f t = t 2 r 25 - t, t <0; 25
5. f t = 2 t ⋅ r 25 - t - t 2 r 25 - t ln ⁡ r = 0, t 0 = 2 l ⁡ r
6. f 21> f 20 f 21> f (22) ⇔ 441 r 4> 400 r 5 441 r 4> 484 r 3 ⇔ r 84 484 441; 441,400

Numer zadania 17 opcji Poziom profilu matematycznego KIM EGE

Zadanie tekstowe z treścią ekonomiczną jest stosunkowo nowym rodzajem zadań, które pojawiły się w KIM EGE na poziomie profilu , chociaż zadania „zainteresowania” w egzaminach wstępnych na uniwersytety były spotykane dość często, zwłaszcza w przypadku specjalności ekonomicznych.

Rozwiązanie takich problemów wiąże się ze znajomością pewnych modeli matematycznych z dziedziny ekonomii, umiejętnością przekładania warunków sformułowanych jako tekst na równania i nierówności oraz zrozumieniem, w jaki sposób rozwiązania równań i nierówności uzyskane odpowiadają temu, co zostało zapisane w stwierdzeniu problemu - czyli jakie jest znaczenie uzyskały wyniki.

Jak zacząć przygotowywać się do rozwiązania problemu ekonomicznego? Przede wszystkim warto pamiętać o podstawowych zasadach rozwiązywania problemów tekstowych w ogóle (będą one także przydatne do rozwiązania prostszego problemu tekstowego nr 11 wersji CIM).

Rozwiązanie każdego problemu tekstowego składa się z kilku głównych punktów:

• czytanie warunków problemu ; przeczytaj go tak długo, jak możesz, bez zaglądania do tekstu, aby wyjaśnić istotę procesu opisanego w zadaniu (oczywiście bez konkretnych danych liczbowych, nie ma potrzeby zapamiętywania czegokolwiek);

• wybór zmiennych ; dla każdego typu zadania istnieją zalecenia, które wartości najlepiej opisać jako zmienne (i nie zawsze są to wartości, o których mowa w pytaniu problemowym); Podczas rozwiązywania problemu tekstowego musisz wprowadzić tyle zmiennych, ile potrzebujesz, aby po prostu logicznie skomponować równania i nierówności (nie bój się, jeśli jest zbyt wiele zmiennych - na przykład więcej niż liczba równań: jeśli zrobisz wszystko poprawnie, to „ Zmienne są wzajemnie niszczone lub zmniejszane ; inną opcją jest to, że w procesie decyzyjnym konieczne będzie znalezienie nie samych zmiennych, ale dowolna ich kombinacja);

• opracowywanie równań i nierówności , formalizowanie tego, co należy znaleźć w procesie rozwiązywania problemu; przy sporządzaniu równań zwracaj uwagę na jednostki miary - muszą być takie same dla wszystkich wielkości o tej samej nazwie;

• rozwiązywanie powstałego równania , nierówności lub systemu;

• badanie wyniku i znalezienie odpowiedzi na pytanie o problem.

Zalecamy „pamiętać” o tych podstawowych krokach w celu rozwiązania problemu tekstowego.

Jeśli wszystkie te zasady są dobrze znane i dobrze rozwiązujesz problemy z tekstem, w zasadzie nie jest źle, to znaczy możesz komponować modele matematyczne procesów opisanych werbalnie, to musisz dowiedzieć się, jak dobrze posiadasz takie pojęcie jako „procent”. Aby to zrobić, możesz rozwiązać następującą zagadkę słowną: „Cena towarów została zwiększona o 25%. Jaki procent musisz obniżyć teraz, aby uzyskać cenę początkową? ”

„Oczywista” (i zła) odpowiedź jest taka sama, chociaż w rzeczywistości powinna zostać zmniejszona o 20%. Jeśli nie możesz sobie wytłumaczyć, dlaczego tak jest, musisz dokładnie zrozumieć, jaki jest procent. Aby to zrobić, możesz użyć filmów, symulatorów i zadań do samodzielnego rozwiązania, które znajduje się na stronie ” 1C: Nauczyciel „ Musimy zacząć od tematu „ Obliczanie„ prostych ”procentów .

Aby przestudiować temat „ Obliczanie„ prostych ”procentów, których potrzebujesz Aby się zarejestrować i Idź do treningu na pulpicie nawigacyjnym :

Jeśli powyższy problem nie doprowadzi cię do ślepego zaułka, to po odrobinie praktyki w obliczaniu „prostego” procentu możesz przystąpić do opanowania formuły „odsetek złożonych” i jej zastosowania w problemach z treściami ekonomicznymi. Kolejnym etapem jest rozwiązanie zadań dla depozytów bankowych, ponieważ takie zadania można już znaleźć w wariantach KIM EGE. Na przykład: „Planuje się otwarcie wkładu w wysokości 10 milionów rubli na cztery lata. Pod koniec każdego roku bank zwiększa depozyt o 10% w porównaniu z jego wielkością na początku roku. Ponadto, na początku trzeciego i czwartego roku, uczestnik corocznie uzupełnia wkład o x milionów rubli, gdzie x jest liczbą całkowitą. Znajdź najmniejszą wartość x, przy której bank przez cztery lata pobierze ponad 7 milionów rubli od wkładu ”. (Odpowiedź: 8.)

Stosunkowo niedawno, w wariantach CIM, były zadania, których przedmiotem są kredyty bankowe . Aby rozwiązać takie problemy, konieczne jest zapoznanie się z dwoma modelami matematycznymi, które leżą u podstaw najbardziej powszechnych systemów płatności dla kredytu bankowego, zróżnicowanego i dożywotniego. Podstawą tych schematów jest już znana formuła „złożonych” procentów , a także właściwości postępów arytmetycznych i geometrycznych . Dlatego przed rozpoczęciem zapoznawania się z matematyką „kredytową” konieczne jest powtórzenie niektórych właściwości wyżej wymienionych progresji - potrzebne są definicje, formuły n-tego elementu oraz suma n kolejnych członków każdego progresji.

Podczas rozwiązywania problemów, w których chodzi o spłatę pożyczki zgodnie ze schematem zróżnicowanym lub rentowym, możesz działać na dwa sposoby: albo użyć gotowych formuł uzyskanych podczas konstruowania odpowiedniego modelu matematycznego, albo krok po kroku obliczyć wielkość następnej płatności . Wybór metody zależy od warunków problemu. Oczywiście nadal istnieją pewne sztuczki w budowaniu rozwiązania, które musisz znać.

Najtrudniejsze zadania z treścią ekonomiczną to tak zwane „ zadania optymalizacyjne” lub problemy ekstremalne . Zadania te opisują różnorodne sytuacje, które obywatele, przedsiębiorstwa i firmy mogą napotkać w swojej działalności gospodarczej. Istnieje kilka podejść do rozwiązywania takich problemów, z których najczęściej stosowaną metodą jest poszukiwanie wariantów i logicznego rozumowania oraz badanie funkcji metodami podstawowymi i przy pomocy pochodnej.

Z reguły przy rozwiązywaniu tych problemów konieczne jest bezpośrednie obliczenie i porównanie ich wyników, aby utworzyć równanie (układ równań) i rozwiązać je (biorąc pod uwagę pewne dodatkowe warunki (na przykład w liczbach całkowitych) lub zbudować funkcję ustalającą relację między dwie wielkości ekonomiczne (na przykład między wielkością produkcji a zyskiem firmy) i zbadanie jej pod kątem skrajnej wartości za pomocą pochodnej, ponownie biorąc pod uwagę fakt, że funkcja ta opisuje pewien rzeczywisty proces, z którego mogą istnieć pewne ograniczenia dotyczące domeny lub zakresu wartości.

Zadania optymalizacyjne są już prawdziwymi zadaniami badawczymi, które są bardzo zbliżone znaczeniem (ale nie w metodach rozwiązania) do następnego zadania złożoności problemu CIM Unified State Examination - problem z parametrem . Na przykład w teście próbnym w 2017 r. Zaproponowano następujące wyzwanie: „Fundusz ubezpieczeniowy jest właścicielem akcji, których wartość jest równa t 2 tys. Rubli na koniec każdego roku t t = 1, 2, .... Fundusz może sprzedać wszystkie akcje na koniec każdego roku i umieścić wszystkie wpływy ze sprzedaży środków na rachunku bankowym. Wiadomo, że na koniec każdego kolejnego roku bank zwiększy kwotę na koncie o r razy, gdzie r jest pewną liczbą dodatnią większą niż jeden. Okazało się, że jeśli fundusz sprzedaje wszystkie udziały i inwestuje w banku pod koniec 21 roku, to pod koniec 25 roku otrzyma największy możliwy zysk. Określ, jakie wartości mogą przyjmować liczbę r ”.

Złożoność takich zadań polega na tym, że nie ma gotowych metod rozwiązania , każde zadanie jest wyjątkowe i wymaga własnego podejścia . Dlatego możesz doradzić tylko jedno: aby dowiedzieć się, jak rozwiązać takie problemy, musisz je rozwiązać. Jednak ta rada jest uniwersalna.

Ćwicz regularnie w rozwiązywaniu problemów

Wystarczy zacząć ćwiczyć na portalu „1C: Tutor” Aby się zarejestrować .
Możesz:

• studiować niezależnie i bezpłatnie , korzystając z materiałów edukacyjnych, w tym zestawu lekcji wideo, symulatorów krok po kroku i testów online na każdy temat USE;
• użyj bardziej efektywnego (w odniesieniu do specyfiki percepcji uczniów) oznacza: pass, kurs online z nauczycielem Na którym szczegółowo omówiona zostanie teoria i metody rozwiązywania zadań egzaminacyjnych z matematyki.
  

W 2017 r. Przeprowadziliśmy serię webinariów na temat rozwiązywania problemów ekonomicznych w Unified State Exam. Rekordy seminariów internetowych będą dostępne dla użytkowników, którzy zapisali się na cały kurs 9900₽. Na próbę możesz najpierw

Rozwiązywanie problemów

Zgodnie z oświadczeniem o problemie, fundusz sprzeda wszystkie akcje i zainwestuje w bank pod koniec 21. roku, a pod koniec 25 roku otrzyma maksymalny zysk. W konsekwencji pod koniec 21 roku fundusz będzie miał 2 2 = 441 tysięcy rubli ; Te pieniądze zostaną zdeponowane w banku, gdzie w ciągu 4 lat będą „rosły” zgodnie z prawem „odsetek złożonych”, to znaczy do końca 25 roku kwota na rachunku wyniesie 441 r 4 rubli.

Komponujemy i badamy funkcję zależności ewentualnego zysku funduszu od czasu posiadania akcji. Niech będzie to czas, w którym fundusz posiada udziały, a następnie 25 - t to czas, w którym wpływy ze sprzedaży udziałów znajdują się na rachunku bankowym. Następnie możliwy zysk funduszu wyraża funkcja:

f t = t 2 r 25 - t, t <0; 25

Zbadaj tę funkcję dla ekstremum używając pochodnej:

f t = 2 t ⋅ r 25 - t - t 2 r 25 - t ln ⁡ r = 0, t 0 = 2 l ⁡ r

f 't = 2 t ⋅ r 25 - t - t 2 ⋅ r 25 - t ln ⁡ r = 0, t 0 = 2 ln ⁡ r,

Ponieważ maksymalny zysk funduszu zostanie osiągnięty, jeśli fundusz sprzeda wszystkie akcje pod koniec 21 roku ,

następnie punkt t 0 ∊ (20; 21), a dla wartości funkcji f t nierówności muszą być spełnione:

f 21> f 20 f 21> f (22) ⇔ 441 r 4> 400 r 5 441 r 4> 484 r 3 ⇔ r 84 484 441; 441,400

Oto kluczowe frazy dla wyszukiwarek, aby lepiej znaleźć nasze wskazówki:
Jak rozwiązać zadanie 17 na egzaminie EGE, problemy z treściami ekonomicznymi, Kim EGE 2017, przygotowanie do profilu EGE matematyki, Profil matematyczny, rozwiązywanie problemów ekonomicznych eGe, rozwiązywanie problemów procentowych EGE, obliczanie prostych procentów, wzory złożonych wartości procentowych, problemy ekonomiczne w profilu matematycznym poziom, rozwiązywanie problemów z lokatami bankowymi, zadania Unified State Exam 2017 na odsetki bankowe, przygotowanie do egzaminów dla absolwentów klasy 11 w 2018 r., wejście na politechnikę.