Для вирішення даної задачі можуть бути застосовані наступні методи, кожен з яких має свої переваги і недоліки.
Метод перебору заданих варіантів розвитку ТЕЦ. При цьому методі на основі інтуїції та інженерного досвіду фахівця формуються можливі варіанти за складом і термінами введення теплофікаційних турбін і для кожного з них визначаються оптимальне число і терміни установки енергетичних котлоагрегатів, пікових парових та водогрійних котлів. Вибір остаточного рішення проводиться на основі порівняння враховуються варіантів по мінімуму приведених витрат. Перевагами методу перебору заданих варіантів розвитку ТЕЦ є: простота, зручність для застосування в інженерній практиці, відносно невелика трудомісткість розрахунків, обмежена область пошуку оптимуму. Однак цей метод не гарантує отримання дійсно оптимального рішення, оскільки в розрахунках враховується лише мала частина можливих варіантів за складом і термінами введення основного обладнання ТЕЦ.
Комбінаторний метод. У разі застосування цього методу для кожного заданого на останній рік розрахункового періоду варіанти за складом теплофікаційних турбін проводиться алгоритмічне формування можливих варіантів розвитку ТЕЦ.
Послідовність формування варіантів за складом і термінами введення основного обладнання для більш складного випадку, коли на ТЕЦ встановлюються турбіни двох типорозмірів, пояснює схема, наведена на рис. 2-2, у верхній частині якої наведена схема формування варіантів введення теплофікаційних турбін першого і другого типорозміру, починаючи з останнього року розрахункового періоду. При цьому розглянуто 5 років і прийнято число турбін, відповідно рівне 4 і 3. Точками в цих побудовах вказані теоретично допустимі шляху переходу від подальшого року до попереднього, але практично неможливі при вирішенні даного завдання, оскільки число турбін, наприклад, в 4-му році не може бути менше, ніж в 3-му році. У нижній частині рис. 2-2 схематично показаний принцип формування варіантів поєднань турбін першого і другого типорозмірів в Т-му році при заданому їх максимальній кількості. Для кожного з таких сполучень проводиться «розкладка» за схемою, зазначеної у верхній частині рис. 2-2, т. Е. Визначаються можливі варіанти щодо термінів введення турбін при заданому варіанті їх складу в останньому році розрахункового періоду.
До переваг методу бесповторного перебору варіантів розвитку ТЕЦ слід віднести: 1) визначення всієї області рішень і на основі її аналізу - дійсного оптимуму; 2) меншу трудомісткість в порівнянні з попереднім методом при підготовці вихідної інформації для проведення розрахунків на ЕОМ; 3) можливість перевірки стійкості оптимального рішення при зміні вихідних даних.
Однак широке застосування цього методу ускладнене через необхідність перебору великого числа варіантів розвитку ТЕЦ (L), істотно зростаючого при збільшенні тривалості розрахункового періоду і числа типорозмірів теплофікаційних турбін. Значення L при заданому числі турбін першого Zi і другого Z2 типорозміру в залежності від числа розглянутих років Т може бути визначено за виразом [55, 71]
Наприклад, при Zi = 3 і Z2 = 0 теоретично можливе число варіантів розвитку ТЕЦ становить 35 при Т = 5 років і 220 при 7 = 10 років. Природно, таке число варіантів розвитку ТЕЦ є теоретично можливим. Насправді ж більшість з них виявиться неприйнятною з інженерних міркувань і при обліку цих міркувань у вигляді відповідних обмежень, записаних в програмі розрахунків, може не розглядатися. До числа таких обмежень можна віднести: 1) можливе максимальне поєднання числа турбін першого і другого типорозміру при заданому значенні і структурі теплових навантажень; 2) граничне число турбін, які можуть бути введені на ТЕЦ протягом одного року; 3) допустимі розриви в термінах введення перших і наступних турбін протягом розрахункового періоду і ін.
Однак, як показав проведений аналіз, навіть за цих умов розрахунок всіх варіантів розвитку ТЕЦ, допустимих по інженерним міркувань, представляє великі труднощі при використанні ЕОМ середнього класу (типу БЕСМ-4).
Метод динамічного програмування. При використанні цього методу здійснюється спрямований перебір можливих варіантів, різко зменшується їх число і гарантується вибір оптимального складу і термінів введення обладнання ТЕЦ. Основний принцип, з якого він виходить, полягає в поділі складної задачі на ряд послідовних етапів (кроків). В результаті процес вирішення завдання стає багатокроковим, при якому рішення оптимізується тільки на кожному кроці, але з урахуванням усіх можливих рішень
Метод динамічного програмування застосуємо в тому випадку, коли мають місце такі основні Умови: 1) оптимізується функція є адитивною, т. Е. Є сумою однотипних складових по всіх кроків процесу оптимізації, що дозволяє замінити відшукання оптимуму функції багатьох змінних багаторазовим визначенням (на кожному кроці) оптимуму невеликого їх числа; 2) рішення, прийняте на даному етапі, залежить від попереднього стану енергетичного об'єкта (системи) і не залежить від його подальшого стану. Необхідність виконання цих умов, природно, впливає на можливість застосування даного методу для цілого ряду завдань в енергетиці. У той же час він привертає своїми перевагами: істотне зниження розмірності задачі; можливість вирішення завдань з не єдиним екстремумів, дискретним зміною змінних і ін. Цим пояснюється прагнення розширити область використання методу динамічного програмування і в тому числі для вирішення деяких завдань по оптимізації теплоенергетичних установок [33].
Слід зазначити, що для цього методу відсутні стандартні прийоми за формулюванням завдання, вибору основних змінних, організації покрокового процесу її рішення. У кожному конкретному випадку потрібно обгрунтування можливостей його застосування, а також і послідовності рішення даної задачі.
Для оптимізації складу і термінів введення основного обладнання ТЕЦ метод динамічного програмування може бути використаний за однієї неодмінної допущенні: вартість теплофікаційних турбін, котлоагрегатів, пікових парових та водогрійних котлів не залежить від термінів їх установки на ТЕЦ. Очевидно, в дійсності вона може дещо змінюватися, особливо при розосередженому введення обладнання, так як в цьому випадку будуть зростати витрати, пов'язані з використанням зайнятих на будівництві ТЕЦ механізмів, робочої сили і т. Д. Для оцінки ступеня впливу цих факторів на вартість основного обладнання потрібен спеціальний аналіз фактичних і нормативних показників споруди окремих ТЕЦ.
Якщо взяти до уваги зазначене припущення, то функцію мети, т. Е. Приведені витрати на ТЕЦ, можна розглядати в якості адитивної. Дійсно, витрати складаються з капіталовкладень і експлуатаційних витрат по кожному року і витрат року нормальної експлуатації. Так як каппталовложенbя М експлуатаційні витрати повинні бути обчислені для кожного року окремо, то весь процес визначення наведених витрат, природно, розпадається на Т кроків,, що не залежать один від одного. Таким чином, виконуються вищевказані вимоги, що дозволяють використовувати для вирішення завдання метод динамічного програмування. В кожному наступному році число турбін не може бути меншою за кількість турбін попереднього року - виконання цього обмеження не передбачає залежність наведених витрат подальшого року від витрат попереднього, так як в наступному році може бути введено або відразу кілька турбін, або не введено жодної незалежно від того , які витрати віднесені до попереднього року. Визначаються витрати для оптимального варіанту в i-му році, а потім сумуються з витратами для варіанта, обраного в (t- 1) році.
У цьому завданню в кожному році розрахункового періоду може бути введено або не введено певне ціле число турбін. При цьому турбіни можуть бути одного типорозміру або двох типорозмірів. Для ТЕЦ з турбінами одного типорозміру процес розвитку схематично представлений на рис. 2-3. Тут нанесена «решітка», точки якої отримані шляхом перетинів горизонтальних ліній, що характеризують число теплофікаційних турбін одного типорозміру, і вертикальних ліній, що визначають число років розрахункового періоду.
Послідовність рішення задачі. За розробленим алгоритмом, заснованому на застосуванні динамічного програмування, задача оптимізації складу і термінів введення обладнання ТЕЦ вирішується в наступній послідовності:
1. Виходячи з заданого на останній рік розрахункового періоду граничного числа турбін першого і другого типорозміру формується черговий варіант їх складу і за алгоритмом динамічного програмування визначаються можливі варіанти розвитку ТЕЦ.
2. Для кожного сформованого варіанта розвитку ТЕЦ визначається:
по кожному з Т років: а) річний відпуск тепла з відборів турбін заданих типорозмірів, через РОУ і від пікових парових та водогрійних котлів; б) вироблення електроенергії на тепловому споживанні і по конденсаційному режиму; річна витрата палива енергетичними і піковими котлами; капіталовкладення та експлуатаційні витрати;
за період Т років: витрата палива енергетичними і піковими котлами, капіталовкладення, експлуатаційні витрати і приведені витрати.
3. В результаті перебору можливих варіантів розвитку ТЕЦ при заданому в Т році складі турбін першого і другого типорозмірів визначається оптимальне рішення і на друк видаються (за розрахунковий період): терміни введення по роках турбін заданих типорозмірів, склад і черговість установки енергетичних, пікових парових і водогрійних котлів; витрата палива енергетичними і піковими котлами, капіталовкладення, експлуатаційні і приведені витрати.
4. Формується в Т році новий варіант за складом турбін першого і другого типорозмірів, і розрахунки виконуються в аналогічній послідовності. Обчислювальний процес триває до тих пір, поки не будуть сформовані і прораховані всі варіанти за складом і термінами введення основного обладнання ТЕЦ. В результаті таких розрахунків визначається оптимальне рішення щодо розвитку теплофикационной електростанції.
На рис. 2-5 схематично зображено послідовність виконання завдання вибору для ТЕЦ остаточного складу і черговості введення теплофікаційних турбін, енергетичних, пікових парових та водогрійних котлів. Ці побудови виконані для більш складного випадку, коли при змішаній тепловим навантаженням на ТЕЦ вводяться турбіни типів Т і Р різної одиничної потужності.
При вирішенні завдання для кожного варіанта розвитку ТЕЦ в f-му році розрахункового періоду проводиться: а) приведення варіантів до рівного енергетичного ефекту; б) оптимальний розподіл завантаження регульованих відборів теплофікаційних турбін; в) визначення числа енергетичних, пікових парових та водогрійних котлів; г) обчислення техніко-економічних показників ТЕЦ.
Нижче розглядаються ці стадії розрахунків при вирішенні задачі по вибору оптимального складу і термінів введення основного обладнання теплофікаційних електростанцій для більш складного випадку - при наявності змішаної теплового навантаження, що включає витрати тепла, на технологію, опалення і гаряче водопостачання.
Апроксимація характеристик теплофікаційних турбін. У процесі вирішення даної задачі, особливо при установці на ТЕЦ турбін з двома регульованими відборами і конденсацією пара, з'являється необхідність у визначенні залежностей зміни їх параметрів, зокрема: витрати тепла на турбіну QT від її електричної потужності Nт і відпуску тепла з першого Qi і другого Qn відборів; відпустки тепла з першого регульованого відбору від заданих значень показників QT, Nт і Qn; відпустки тепла з другого регульованого відбору при фіксованих величинах QT, Qi;
витрати пари на турбіну від величини QT, а також ряду інших залежностей, які будуть розглянуті нижче.
Характерною особливістю цих залежностей є монотонність і плавність зміни, що дозволяє застосувати для їх наближеного опису поліном, вираз якого може бути знайдено методом найменших квадратів [371.
Таким чином, знаходження коефіцієнтів полінома найкращого наближення зводиться до вирішення системи лінійних рівнянь, що можна виконати за допомогою відповідних стандартних програм. При цьому точність апроксимації полінома залежить від виду апроксимуючої функції, ступеня полінома, числа точок, взятих для апроксимації і ін. Середня відносна похибка апроксимації може бути обчислена за висловом
Як показали розрахунки, зазначені вище залежно можуть бути з достатнім ступенем точності представлені поліномами третього порядку.
Метод приведення варіантів розвитку ТЕЦ до рівного енергетичного ефекту. У гл. 1 розглянуті загальні принципи приведення різних варіантів системи теплопостачання до рівного енергетичного ефекту. В даному випадку при оптимізації розвитку ТЕЦ ці принципи набувають більш конкретну форму, яка полягає в наступному.
Излагаемая методика передбачає порівняння великого числа варіантів, що розрізняються або складом і термінами введення основного обладнання, або тільки термінами введення основного обладнання ТЕЦ. Тому для порівнянності всі розглянуті варіанти повинні бути приведені до рівного енергетичного ефекту як по електричній потужності, так і по виробленню електроенергії. У числі порівнюваних також розглядаються варіанти, в яких всі турбіни вводяться на ТЕЦ в першому році розрахункового періоду з випередженням зростання теплового навантаження, а тому електрична потужність ТЕЦ виявляється однією і тією ж протягом всього розрахункового періоду. У зв'язку з цим все порівнювані варіанти необхідно також приводити до постійної протягом усього періоду електричної потужності. Очевидно, що значення цієї потужності, в подальшому іменується «базисної» потужністю, має бути не менше, ніж у варіанті ТЕЦ з максимальною електричною потужністю. Максимальна вироблення електроенергії при постійній електричної потужності ТЕЦ буде досягнуто при максимальному відпустці тепла від ТЕЦ, т. Е. В останньому році розглянутого періоду.
Таким чином, для заданих на останній рік розрахункового періоду варіантів складу теплофікаційних турбін визначається сумарна електрична потужність ТЕЦ, МВт:
Приведення порівнюваних варіантів розвитку ТЕЦ до рівного енергетичного ефекту здійснюється за допомогою обліку доповнює потужності [M> .0 (i)] і вироблення електроенергії в електроенергетичній системі (ЕС). При цьому в базисному варіанті M ».c (i) і W9.cu) приймаються рівними 0.
Оскільки розглядається питання про будівництво нової ТЕЦ, демонтаж обладнання протягом аналізованого періоду (10-15 років) виключається. Тому можна прийняти, що електрична потужність ТЕЦ і вироблення на ній електроенергії або залишаються постійними, або зростають. З цього випливає, що слід враховувати в розрахунках, при переході від (t-1) -го року до i-му або залишаються постійними, або зменшуються, а приріст замещаемой потужності в будь-якому році, крім першого, або дорівнює 0, або менше 0 . Приріст Ng.c) в i-му році складе, МВт:
Як було зазначено вище, базисна потужність ТЕЦ протягом усього періоду Т років приймається постійною. Тому приріст її в першому році періоду можна прийняти рівним її абсолютній величині, а в будь-якому іншому році. Таким чином, приріст доповнює потужності в ЕС в будь-якому році, крім першого, дорівнює приросту потужності ТЕЦ в тому ж році з протилежним знаком. Однак для однаковості розрахунків значення Л визначається за виразом (2-19). Для ілюстрації в табл. 2-2 наведено приклад приведення варіантів розвитку ТЕЦ до рівного енергетичного ефекту.
Таким чином, при приведенні варіантів, що розрізняються за складом і термінами введення основного обладнання ТЕЦ, до рівного енергетичного ефекту потрібен аналіз співвідношень електричної потужності і вироблення електроенергії в кожному році розрахункового періоду. Протягом заданого ряду років ці співвідношення можуть змінюватися (в порівнянні з їх базисними величинами), а отже, має прийматися змінним і значення питомих замикає витрат на електроенергію.
Методи оптимального розподілу завантаження відборів теплофікаційніх турбін. Завдання Вибори оптимального завантаження відборів важліва при установці на ТЕЦ двухотборніх турбін типу ПТ (рис. 2-6). Верхній регульованості відбір у ціх турбін вікорістовується для відпуску тепла на технологічні цілі, а Нижній відбір - для покриття опалювальний-побутової теплового НАВАНТАЖЕННЯ. Природно, что в залежності від завантаження відборів буде змінюватіся економічність роботи турбін Розглянуто тіпорозміру. Для її оцінки використовуємо метод енергетичних характеристик [43, 66], що виражають залежність між підведеною до турбіни витратою тепла Q і електричної N, а також теплової QT навантаженнями, т. Е. Залежність
Річні витрати тепла на теплофікаційну турбіну Qr ° a і річний виробіток електроенергії на тепловому споживанні Wm і по конденсаційному режиму WK за допомогою методу енергетичних характеристик визначаються за такими виразами:
На основі методу енергетичних характеристик проводиться «розміщення» теплофікаційних турбін в річних графіках теплового навантаження за тривалістю. Принциповий характер графіків технологічного навантаження, витрат тепла на заповнення зовнішніх і внутрішньостанційних втрат теплоносія і опалювально-побутової теплового навантаження наведено на рис. 2-7. Розрахункові годинні відпустки тепла з виробничого і опалювального відборів турбіни типу ПТ взаємопов'язані: їх значення знаходяться з умови досягнення найбільшої вироблення електроенергії по теплофикационному режиму. Ця умова виконується в такий спосіб. Позначимо через відношення часового відпустки тепла з «виробничого» відбору (Q1) до сумарного відпустки тепла з відборів (QI + n): 
При заданому в t-му році значенні коефіцієнта визначається для турбін першого типорозміру вартовий і річний відпуск тепла на технологію і опалювально-побутові цілі. При цьому враховуються такі обмеження і умови:
1. Розрахунковий коефіцієнт теплофікації не повинен перевищувати максимального значення, рівного
При визначенні враховується загальноприйняте вихідне положення, при якому теплове навантаження ТЕЦ вважається заданою, а її електрична потужність - змінною величиною [43]. Мабуть, в окремих випадках, особливо при істотному зростанні потужності атомних конденсаційних електростанцій в базисі графіка електричних навантажень, що приводить до лімітуванню електричної потужності ТЕЦ, можуть створюватися передумови, при яких вибір оптимального значення буде доцільніше проводити при Q0.p = var і 3 Nrm = const. Про правочинність і необхідності такого підходу в принципі при проектуванні систем теплофікації вказував проф. Н. І. Дунаєвський [17].
2. Турбіни повинні працювати з включеним в конденсаторі теплофікаційних пучком.
Після визначення річного відпустки тепла від турбін першого типорозміру для них обчислюється (на основі методу енергетичних характеристик) річне вироблення електроенергії по теплофикационному режиму, МВт-год:
Значення етbх величин для турбін ПТ-60-130 і ПТ-135-130 в залежності від коефіцієнта ф (г ° Д) наведені на рис. 2-8.
Зафіксувавши значення Wm (Іт), знайдене при коефіцієнті Pi переходять до оптимального перерозподілу відпустки тепла з відборів турбін ПТ другого типорозміру. Переймаючись коефіцієнтом знаходять сумарний розрахунковий відпустку тепла з двох відборів турбін ПТ другого типорозміру Про йому розрахунковий відпустку тепла з першого (Q2m) другого Qgjотборов. Залежність турбін ПТ-60-130 і ПТ-135-130 графічно представлена на рис. 2-9.
З урахуванням заданих обмежень за значенням розрахункової технологічної та опалювально-побутової теплового навантаження в t-му році обчислюються фактичні вартові і річні відпустки тепла від турбін другого типорозміру. Тоді вироблення електроенергії по теплофикационному режиму цими турбінами W'm (2 /} може бути визначена за виразом, аналогічного (2-31).
При оптимізації завантаження регульованих відборів турбін типу ПТ першого і другого типорозмірів як критерій приймається умова досягнення найбільшої сумарної вироблення електроенергії по теплофикационному режиму цими турбінами Wlm (Х).
Виходячи з цієї умови оптимальне рішення може бути знайдено за допомогою методу, заснованого на використанні ряду чисел Фібоначчі [11]. При знайденому за допомогою цього методу оптимальному вирішенні виявляються фіксованими значення вироблення електроенергії по теплофикационному режиму турбінами першого і другого типорозмірів. Тоді вироблення електроенергії по конденсаційному режиму складе: для турбін першого типорозміру, МВт-год:
Визначення числа енергетичних, пікових парових та водогрійних котлів на ТЕЦ. Вибір числа цих котлів здійснюється для забезпечення виробництва на теплоелектроцентралі електричної і теплової енергії в необхідних розмірах. При цьому враховуються в t-му році фактичне завантаження теплофікаційних турбін, нормальні і аварійні режими їх роботи. За нормами технологічного проектування [48] аварійними вважаються умови, при яких виходить з ладу на ТЕЦ найбільш великий блок. При цих умовах має забезпечуватися повне задоволення споживачів в теплі на технологічні цілі і покриття опалювально-побутової теплового навантаження в межах заданого значення (близько 60-70% максимальної), яка залежить від кліматичних умов розглянутого району.
Таким чином, спочатку визначається число енергетичних, пікових парових та водогрійних котлів при нормальній роботі ТЕЦ і потім уточнюється при аварійних умовах. Число енергетичних котлів першого типорозміру (з більшою одиничною потужністю або з більш високими початковими параметрами пари), які повинні бути введені до f-му році, обчислюється, виходячи з фактичних витрат пари на турбіну першого типорозміру числа цих турбін (Z \ n), номінальною паропродуктивності котла і коефіцієнта, що враховує витрата гострої пари на власні потреби котельні ТЕЦ:
1) при випереджаючому введення турбін типу ПТ, коли графіки технологічної теплового навантаження і витрати тепла на заповнення втрат виробничого конденсату покриваються (частково або повністю) теплом відповідно з першого і другого відборів:
Знайдене значення округляється до найближчого більшого цілого числа, а при приймає вид: 
Знайдене число енергетичних, пікових і водогрійних котлів уточнюється при аварійних режимах роботи ТЕЦ. При цьому воно може виявитися більше вище-знайденого при нормальних умовах. В цьому випадку при визначенні відпустки тепла від пікових парових котлів і надлишку їх теплопродуктивності виходимо з найбільшого їх числа, вважаючи, що в першу чергу завантажуються пікові парові котли, а «тепловий» резерв зосереджується на водогрійних котлах.
Хрілев Л. С., Смирнов І. А. / Оптимізація систем теплофікації и централізованого теплопостачання / Под ред. Е. Я. Соколова.- М.: Енергія, 1978.